TEORÍA DEL DISEÑO DE POLIEDROS
(Filosofía de las estructuras)

A la ilusión más útil de la historia:
La línea recta y sus hijos… los números irracionales.

La observación de la sombra de los objetos da origen  a los relojes de sol que marcan las épocas de abundancia o escasez. El poder predecir épocas de lluvia o sequía se vuelve entonces una consecuencia directa de la observación paciente del comportamiento de la sombra que origina nuestro lejano Sol. Son entonces las rutinas o comportamientos circulares de la naturaleza los que otorgan al hombre cierta tranquilidad ante el cambio. Es de la observación de la sombra de donde se deriva la luz de la geometría, la belleza preexistente y eterna del teorema de Pitágoras.

La ilusión del punto sustenta a la imaginaria línea recta y su mensaje grandilocuente. De dicho concepto surge el enorme poder del ficticio plano y del supuesto euclidiano volumen. El triángulo, el cuadrado y el pentágono (regular), se convierten en las herramientas lógicas y certeras para la construcción de imágenes circulares y esféricas.

Hay una simbología asociada a los ejes de simetría de estas figuras, a su equilibrio, a la distribución equitativa de sus fuerzas cargadas de significados. La esfera, concebida como cuerpo de infinitas caras o vértices, se esgrime entonces como la figura perfecta, que presenta todos sus puntos a igual distancia de su centro, lo que le otorga un sentido de  equidad.

La línea recta como evento puramente ilusorio se convierte entonces en un espejismo útil, en una herramienta necesaria para la sobre vivencia de la especie. La imaginación es, entonces, un fenómeno de la “realidad” que le permite a la “realidad” pasar sobre los límites que ella misma impone. Es un recurso que la torpeza de la realidad ofrece para tener acceso a fenómenos que sólo en el ámbito imaginario son permisibles, tales como los polígonos y los poliedros regulares.

La naturaleza cotidianamente elabora estrategias de unión, de acople o mecanismos de engranaje. Cada uno de estos diseños se apoya en el uso de fuerzas. Estas, se hacen más comprensibles, a partir de referentes geométricos. Estos apoyos conceptuales o cognitivos se simplifican a nivel de los vértices, aristas, caras y ejes de los poliedros.

El trabajo geométrico puede ser rígido y fijar. Otros mecanismos pueden ser más dinámicos al enfatizar en labores de flexión o tensión. Dichos trabajos pueden ser efectuados por un pegante, un acople, la abrazadera, el machihembrado, la ranura, el encaje, los ángulos, el biselado, el tornillo, el remache, o los pines (entre tantos).

La propuesta matemática de Mario Marín sustenta, en forma sencilla y elocuente,  las múltiples maneras de armar o ensamblar los poliedros (Sean estos regulares, semirregulares o irregulares). Este trabajo artístico da evidencia de la posibilidad escultórica de trabajar todo tipo de forma tridimensional (incluyendo figura humana) a partir de la simple y lúdica tarea de mezclar polígonos regulares e irregulares (como lo sería la piedra en bruto para el escultor que contiene cualquier forma imaginable).

Este estudioso nos demuestra de manera elemental que existen potencialmente infinitos “arquetipos de crecimiento”, “diseños”, “armo-todos” o “estrategias constructivas”. La virtud de lograr un diseño se debe a una consonancia entre el uso de cierto tipo de materiales, que  asociados a particulares formas y tamaños, posibilita un particular engranaje o cohesión en la estructura.

Evaluar dicha cohesión hace referencia a la compleja y diversa tarea  a la que se enfrenta cada estructura en particular.  Hablar de los enemigos de las estructuras, o de la capacidad de soportar el análisis de un poliedro, es ponerlo a hacer un trabajo particular, es ubicarlo en un contexto histórico o en un espacio tiempo particular. Lograr un diseño u obtener una estructura poliédrica singular, significa saborear la magia de una entre tantas posibles alternativas de solución para un mismo problema.

Los criterios para evaluar la vida media de un diseño o la capacidad de tolerar retos depende de variables como:

• Que deba aguantar peso.
• Que tanto se deforma por la gravedad al apoyarse en el piso o al suspender la estructura.
• El viento afectará más a las estructuras que posean mayor área y menos a los esqueletos o “cuerpos vacíos”.
• Capacidad de rebotar o rodar (recuperabilidad o memoria morfológica).
• Dificultad o economía en movimientos al armarlo.
• Economía en materiales.
• Virtudes estéticas.
• Significados, etc…

A mayor rigidez en las piezas involucradas, mayor debe ser el cálculo de las partes y el conocimiento previo de los cuerpos. Esto se debe a que la recepción entre los componentes debe orientarse en tres dimensiones a partir de una o dos dimensiones, expresadas en un ángulo  o un plano. La existencia de una fuerza como lo sería la tracción ejercida por un resorte, hace menos necesario calcular para acceder a una coordinación del engranaje. Esto se explica por la tendencia a equilibrarse de los poliedros esferoides.

Al asumir el reto de construir los poliedros se ve uno con frecuencia enfrentado a pequeños errores de ajuste en el diseño, requiriéndose a veces estrechar o ampliar un espacio o una estructura, aumentar o disminuir la luz de un tubo, de un material más liso o más rugoso, más firme o flexible; a fin de obtener un elocuente engranaje entre las partes. Estos procesos de selección crítica del error involucran a los materiales, a los movimientos y a las herramientas más elocuentes. La timidez con la que se hace uso de un diseño por primera vez se desvanece al comprender la elocuente relación que hay entre las partes por sus materiales, sus formas y los movimientos requeridos para construirlos.